Obtención de fuerzas aerodinámicas – introducción

Hablamos esta vez de las diferentes posibilidades existentes a la hora de modelar las fuerzas aerodinámicas sobre una aeronave, que no dejan de ser una de las más importantes en un avión y las que le permiten volar de forma eficiente (cualquier cosa puede volar si tiene suficiente motor, el problema es hacerlo de la forma más eficiente posible).

Tradicionalmente, siempre se han recurrido a tablas a la hora de definir los coeficientes aerodinámicos, de forma que se pueda interpolar unas funciones lineales del tipo:

Cfx=f(alfa,beta,p,q,r,Mach)

Cfy=f(alfa,beta,p,q,r,Mach)

Cfz=f(alfa,beta,p,q,r,Mach)

Cmx=f(alfa,beta,p,q,r,Mach)

Cmy=f(alfa,beta,p,q,r,Mach)

Cmz=f(alfa,beta,p,q,r,Mach)

Los coeficientes aerodinámicos se puede demostrar que no dependen ni de la altura ni de la velocidad. De esta forma se puede compactar las tablas, aunque luego hay que transformarlo a fuerzas de una forma directa.

Normalmente, estos coeficientes no se presentan con tantas variaciones, y suelen hacerse lineal la dependencia con p,q,r y beta (usando coeficientes de estabilidad lineales constantes), quedándose por tanto únicamente dos grados de libertad, alfa y Mach, que son los que más normalmente son no lineales. A veces se definen nuevos coeficientes de estabilidad para Mach>1, ya que el comportamiento aerodinámico del avión cambia lo suficiente como para que sea necesario este cambio.

Este método tiene muchas variaciones. Por ejemplo, puede dividirse la aeronave en varias partes y definir coeficientes en cada una de ellas, generando fuerzas diferentes y luego superponerlas en el motor físico. Generalmente, el realismo del modelo de vuelo vendrá dado por el mayor número de variables dentro de las tablas; mientras más grados de libertad tenga, mejores resultados y más suave será el movimiento de la aeronave. Para añadir aún más suavidad, algunos fabricantes substituyen las tablas por ecuaciones que parametricen los puntos conocidos de una forma suave, de forma que no se tengan los cambios bruscos entre punto y punto que tiene normalmente esta clase de modelos de vuelo.

Futuro

Sin embargo, con la llegada de los chips físicos y del crecimiento exponencial de la potencia de computación de los ordenadores actuales, es cada vez más factible introducir métodos que permitan obtener los coeficientes aerodinámicos a partir de la forma básica del avión. Dentro de la aerodinámica computacional hay diversos niveles de detalle; es obvio que el más alto, el cálculo CFD de las ecuaciones de Navier Stokes aún está muy, muy lejos; incluso en ordenadores actuales puede llevar el cálculo en un instante determinado varias horas, o días; pero se puede optar por otra clase de códigos no tan exactos pero que den resultados aceptables para una simulación en tiempo real. De todas formas, la exactitud de estos métodos no viene tanto determinado por el método en sí sino por el correcto uso que se le dé – leáse obtención de los parámetros para los casos soportados y una buena malla es esencial.

La verdadera potencia de estos métodos radica en que no hace falta conocer, excepto unos pocos parámetros que pueden sacarse comparando algunas gráficas, apenas información aerodinámica del aparato. Además, permite modelar fenómenos complejos de una forma muy realista, como es la estela  y la interacción entre superficies del mismo aparato o, incluso, entre diferentes aparatos, como por ejemplo, la disminución de la resistencia cuando se vuela en formación, como ya demuestran las ecuaciones (y la experiencia).

Los inconvenientes son una mayor complejidad inicial, ya que es necesario programar un algoritmo iterativo considerablemente más complicado que un lector de tablas, y normalmente un pésimo comportamiento en pérdida. Los metodos potenciales no funcionan bien cuando hay desprendimiento de la corriente porque básicamente las simplificaciones se basan justamente en suponer que esta permanece adherida. Aunque hay métodos combinados de calculo de capa límite + teoría de placas, estos son muy pesados para el procesador por el hecho de tener que hacer numerosas iteraciones y la necesidad de mallar de forma muy fina. Sin embargo, pueden modificarse a mano los resultados con bloques “if” para tener en cuenta en cierto modo este aspecto. Esta divergencia de los resultados para AoA altos se podrá ver más adelante en este capítulo de forma gráfica.

Básicamente podemos destacar dos métodos que son, más o menos, potencialmente aplicables hoy día a simuladores de vuelo:

Vortex Lattice. Es el método más simple de todos, y por tanto el más rápido de calcular pero también el que peores resultados proporciona. Una carencia grave de este método es que sólo es aplicable a superficies aerodinámicas, teniendose que calcular, de forma independiente, las fuerzas sobre el fuselaje, por tablas o lo que sea. Sin embargo, forma estela y permite la interferencia entre superficies aerodinamicas y entre diferentes aeronaves. Tengo sospechas de que el simulador “Condor, soaring simulator” actualmente tiene un modelo de vuelo basado en VLM modficado, aunque no he conseguido información al respecto. De igual forma, X-Plane posiblemente use un método VLM simplificado de un sólo nodo por cuerda, añadiendo información adicional del perfil para corregir el AoA. Esto permite que las aeronaves de la IA, en ambos simuladores, influyan sobre el comportamiento de la nuestra

La imagen anterior representa un método VLM cualquiera, dónde la superficie aerodinámica es representada por herraduras de torbellinos de diferente intensidad. Éste método funciona muy bien para alas con gran alargamiento y flecha nula o moderada, como las de los planeadores, aunque para alas de bajo alargamiento puede dar resultados algo malos.

Método de paneles: Es el siguiente paso tras el VLM y por tanto es un método más pesado que este, aunque los resultados pueden llegar a ser muy buenos. De momento no ha sido usado en ningún simulador, aunque hay programas gratuitos (XFLR v4) que permiten hacer calculos aerodinamicos con este método. En los años 70 era el “state of the art” de la aerodinámica computacional, y ha sido usado de forma intensiva por fabricantes hasta la llegada de los códigos de Navier Stokes. Aunque los cálculos son bastante pesados, es posible que, con la llegada de los chips físicos, sea posible realizar un método rápido para baja y alta velocidad usando elementos de primer orden y estelas planas.

Este método tiene en cuenta todo el cuerpo de la aeronave, como se puede ver en la siguiente ilustración:

Con lo que puede obtenerse la fuerza aerodinámica en cada uno de los puntos. Es además muy útil a la hora de tener en cuenta daños en fuselaje y alas, ya que los efectos se tienen en cuenta. Los resultados con este método usando convenientemente pueden ser muy buenos. Al igual que el VLM, genera estela:

Y esta puede ser más compleja al estar discretizada. Métodos iterativos permiten incluso tener en cuenta el enrollamiento, aunque son más pesados de calcular, más complejos de programar y no aportan mucha más exactitud a los valores obtenidos.

Este método se acerca mucho a los valores reales, pero divergen considerablemente a altos AoA, como puede verse en estos dos ejemplos: el primero referido a un modelo experimental probado en tunel, y el segundo un F/A-18 comparando los datos reales:

Vemos que aunque a bajos AoA los resultados son muy similares, el desprendimiento de corriente juega un papel fundamental cuando este aumenta y, al no estar modelado este efecto, los valores empiezan a diverger.

En cualquier caso, es un método con mucho potencial y, convenientemente usado y corregido con datos experimentales, puede proporcionar una sensación muy cercana al avión real, con relativamente pocos parámetros a introducir.

Viabilidad

Estos métodos son muy pesados; hace 20 años, un métodos de paneles tarba horas en finalizar en un superordenador. Afortunadamente, con el crecimiento de la informatica es posible que actualmente un método de paneles sea posible.

Al final, este método no es más que resolver una gran matriz con un gran número de incógnitas. Sin embargo, las actuales tarjetas físicas son capaces de gestionar el movimiento 6Dof de más 40.000 partículas. Teniendo en cuenta que cada una de ellas está movida por 12 ecuaciones, el número de ecuaciones que resuelve por segundo es realmente impresionante. Si se consigue “forzar” a la tarjeta a resolver otras ecuaciones que no sean las que están programadas de antemano, es posible que se pueda aprovechar esa potencia para resolver las grandes matrices que aparecen en el método de paneles.

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~ por amalahama en 26 agosto, 2008.