Obtención de fuerzas aerodinámicas – introducción

Hablamos esta vez de las diferentes posibilidades existentes a la hora de modelar las fuerzas aerodinámicas sobre una aeronave, que no dejan de ser una de las más importantes en un avión y las que le permiten volar de forma eficiente (cualquier cosa puede volar si tiene suficiente motor, el problema es hacerlo de la forma más eficiente posible).

Tradicionalmente, siempre se han recurrido a tablas a la hora de definir los coeficientes aerodinámicos, de forma que se pueda interpolar unas funciones lineales del tipo:

Cfx=f(alfa,beta,p,q,r,Mach)

Cfy=f(alfa,beta,p,q,r,Mach)

Cfz=f(alfa,beta,p,q,r,Mach)

Cmx=f(alfa,beta,p,q,r,Mach)

Cmy=f(alfa,beta,p,q,r,Mach)

Cmz=f(alfa,beta,p,q,r,Mach)

Los coeficientes aerodinámicos se puede demostrar que no dependen ni de la altura ni de la velocidad. De esta forma se puede compactar las tablas, aunque luego hay que transformarlo a fuerzas de una forma directa.

Normalmente, estos coeficientes no se presentan con tantas variaciones, y suelen hacerse lineal la dependencia con p,q,r y beta (usando coeficientes de estabilidad lineales constantes), quedándose por tanto únicamente dos grados de libertad, alfa y Mach, que son los que más normalmente son no lineales. A veces se definen nuevos coeficientes de estabilidad para Mach>1, ya que el comportamiento aerodinámico del avión cambia lo suficiente como para que sea necesario este cambio.

Este método tiene muchas variaciones. Por ejemplo, puede dividirse la aeronave en varias partes y definir coeficientes en cada una de ellas, generando fuerzas diferentes y luego superponerlas en el motor físico. Generalmente, el realismo del modelo de vuelo vendrá dado por el mayor número de variables dentro de las tablas; mientras más grados de libertad tenga, mejores resultados y más suave será el movimiento de la aeronave. Para añadir aún más suavidad, algunos fabricantes substituyen las tablas por ecuaciones que parametricen los puntos conocidos de una forma suave, de forma que no se tengan los cambios bruscos entre punto y punto que tiene normalmente esta clase de modelos de vuelo.

Futuro

Sin embargo, con la llegada de los chips físicos y del crecimiento exponencial de la potencia de computación de los ordenadores actuales, es cada vez más factible introducir métodos que permitan obtener los coeficientes aerodinámicos a partir de la forma básica del avión. Dentro de la aerodinámica computacional hay diversos niveles de detalle; es obvio que el más alto, el cálculo CFD de las ecuaciones de Navier Stokes aún está muy, muy lejos; incluso en ordenadores actuales puede llevar el cálculo en un instante determinado varias horas, o días; pero se puede optar por otra clase de códigos no tan exactos pero que den resultados aceptables para una simulación en tiempo real. De todas formas, la exactitud de estos métodos no viene tanto determinado por el método en sí sino por el correcto uso que se le dé – leáse obtención de los parámetros para los casos soportados y una buena malla es esencial.

La verdadera potencia de estos métodos radica en que no hace falta conocer, excepto unos pocos parámetros que pueden sacarse comparando algunas gráficas, apenas información aerodinámica del aparato. Además, permite modelar fenómenos complejos de una forma muy realista, como es la estela  y la interacción entre superficies del mismo aparato o, incluso, entre diferentes aparatos, como por ejemplo, la disminución de la resistencia cuando se vuela en formación, como ya demuestran las ecuaciones (y la experiencia).

Los inconvenientes son una mayor complejidad inicial, ya que es necesario programar un algoritmo iterativo considerablemente más complicado que un lector de tablas, y normalmente un pésimo comportamiento en pérdida. Los metodos potenciales no funcionan bien cuando hay desprendimiento de la corriente porque básicamente las simplificaciones se basan justamente en suponer que esta permanece adherida. Aunque hay métodos combinados de calculo de capa límite + teoría de placas, estos son muy pesados para el procesador por el hecho de tener que hacer numerosas iteraciones y la necesidad de mallar de forma muy fina. Sin embargo, pueden modificarse a mano los resultados con bloques “if” para tener en cuenta en cierto modo este aspecto. Esta divergencia de los resultados para AoA altos se podrá ver más adelante en este capítulo de forma gráfica.

Básicamente podemos destacar dos métodos que son, más o menos, potencialmente aplicables hoy día a simuladores de vuelo:

Vortex Lattice. Es el método más simple de todos, y por tanto el más rápido de calcular pero también el que peores resultados proporciona. Una carencia grave de este método es que sólo es aplicable a superficies aerodinámicas, teniendose que calcular, de forma independiente, las fuerzas sobre el fuselaje, por tablas o lo que sea. Sin embargo, forma estela y permite la interferencia entre superficies aerodinamicas y entre diferentes aeronaves. Tengo sospechas de que el simulador “Condor, soaring simulator” actualmente tiene un modelo de vuelo basado en VLM modficado, aunque no he conseguido información al respecto. De igual forma, X-Plane posiblemente use un método VLM simplificado de un sólo nodo por cuerda, añadiendo información adicional del perfil para corregir el AoA. Esto permite que las aeronaves de la IA, en ambos simuladores, influyan sobre el comportamiento de la nuestra

La imagen anterior representa un método VLM cualquiera, dónde la superficie aerodinámica es representada por herraduras de torbellinos de diferente intensidad. Éste método funciona muy bien para alas con gran alargamiento y flecha nula o moderada, como las de los planeadores, aunque para alas de bajo alargamiento puede dar resultados algo malos.

Método de paneles: Es el siguiente paso tras el VLM y por tanto es un método más pesado que este, aunque los resultados pueden llegar a ser muy buenos. De momento no ha sido usado en ningún simulador, aunque hay programas gratuitos (XFLR v4) que permiten hacer calculos aerodinamicos con este método. En los años 70 era el “state of the art” de la aerodinámica computacional, y ha sido usado de forma intensiva por fabricantes hasta la llegada de los códigos de Navier Stokes. Aunque los cálculos son bastante pesados, es posible que, con la llegada de los chips físicos, sea posible realizar un método rápido para baja y alta velocidad usando elementos de primer orden y estelas planas.

Este método tiene en cuenta todo el cuerpo de la aeronave, como se puede ver en la siguiente ilustración:

Con lo que puede obtenerse la fuerza aerodinámica en cada uno de los puntos. Es además muy útil a la hora de tener en cuenta daños en fuselaje y alas, ya que los efectos se tienen en cuenta. Los resultados con este método usando convenientemente pueden ser muy buenos. Al igual que el VLM, genera estela:

Y esta puede ser más compleja al estar discretizada. Métodos iterativos permiten incluso tener en cuenta el enrollamiento, aunque son más pesados de calcular, más complejos de programar y no aportan mucha más exactitud a los valores obtenidos.

Este método se acerca mucho a los valores reales, pero divergen considerablemente a altos AoA, como puede verse en estos dos ejemplos: el primero referido a un modelo experimental probado en tunel, y el segundo un F/A-18 comparando los datos reales:

Vemos que aunque a bajos AoA los resultados son muy similares, el desprendimiento de corriente juega un papel fundamental cuando este aumenta y, al no estar modelado este efecto, los valores empiezan a diverger.

En cualquier caso, es un método con mucho potencial y, convenientemente usado y corregido con datos experimentales, puede proporcionar una sensación muy cercana al avión real, con relativamente pocos parámetros a introducir.

Viabilidad

Estos métodos son muy pesados; hace 20 años, un métodos de paneles tarba horas en finalizar en un superordenador. Afortunadamente, con el crecimiento de la informatica es posible que actualmente un método de paneles sea posible.

Al final, este método no es más que resolver una gran matriz con un gran número de incógnitas. Sin embargo, las actuales tarjetas físicas son capaces de gestionar el movimiento 6Dof de más 40.000 partículas. Teniendo en cuenta que cada una de ellas está movida por 12 ecuaciones, el número de ecuaciones que resuelve por segundo es realmente impresionante. Si se consigue “forzar” a la tarjeta a resolver otras ecuaciones que no sean las que están programadas de antemano, es posible que se pueda aprovechar esa potencia para resolver las grandes matrices que aparecen en el método de paneles.

Parón veraniego

Hacemos una pausa de un par de meses mientras hago un viaje al extranjero y busco piso para mi nuevo empleo y seguimos

Mecánica del Vuelo (III) – Giros y momentos

La siguiente entrada la dedicaré a explicar, después de varias disertaciones, cómo incorporar los momentos y las ecuaciones diferenciales que gobiernan la actitud de la aeronave usando cuaterniones.

La raison d’etrê de los cuaterniones es básica, por un lado, evita la necesidad de construir matrices de giros de senos y cosenos, que son “caras” y poco precisas por antonomasia; por otro lado, la mayoría de los motores gráficos del mercado permiten introducir directamente la actitud en vectores de cuaterniones.

Lo primero es definir los ejes “base” en los que se realizará la integración. Tradicionalmente, la integración de momentos se ha hecho siempre en unos ejes ligados al cuerpo, ya que facilita enormemente la definición de estos. Obsérvese que estos ejes no son inerciales, con lo que será necesario aplicar las ecuaciones primeras que se usaban en la parte (I) de esta serie.

Efectivamente, por regla general:

Siendo H:

y J la matriz de momentos de inercia. La obtención de H y J no es nada trivial, pero bueno si alguna persona está interesada le puedo dejar material, aunque se puede encontrar en cualquier libro de mecánica.

En fin, esto es así siempre que usemos como base un eje inercial, pero como ya hemos dicho, vamos a usar una base no inercial (ejes cuerpo) así que la derivada de H habrá que ponerla como:

Y bueno, esto casí está ya. Las derivas parciales de omega son parciales -> son respecto a los ejes móviles, no los absolutos. Por tanto, podemos definir las velocidades angulares con respecto a los ejes móviles directamente, quedando:

Si ponemos el producto vectorial de omega en forma matricial:

Quedan por tanto tres ecuaciones que, haciendo las matrices y demás, quedan:

Una ecuación diferencial para obtener las velocidades angulares, en ejes locales, frente a los momentos. Nótese que el término Jxy no aparece, ya que por lo general la distribución de masas será simétrica respecto al plano medio del avión, y por otro lado que a la hora de resolver hará falta desacoplar las ecuaciones, que no es ningún problema y se pueden obtener 3 ecuaciones con las derivadas explícitas y preparadas para integrar, mediante sencillas operaciones matriciales.

Pero aún no hemos obtenido los ángulos. Efectivamente, una vez obtenida las velocidades angulares hay que integrar para sacar los ángulos, pero:

• Necesitamos los ángulos en ejes inerciales, globales, con lo que hará falta hacer un cambio de base
• Usaremos cuaterniones. Un vector cuaternión es un vector de 4 componentes donde queda definido perfectamente el el eje sobre el que se gira y la cantidad. En concreto:

Nótese que el vector definido es el de las componentes q1,q2,q3, que no es el cuaternión completo. Se puede demostrar que:

Con lo que ya tendríamos, finalmente, la actitud de la aeronave en todo momento. Un conjunto de 7 ecuaciones diferenciales, con 7 incógnitas; con dos ecuaciones linealmente dependientes entre sí que deben ser integradas junto con las de posición.

Ya prácticamente está acabado el core! Faltan pulir algunos detalles y por fin empezaremos a definir esas “F” o “M” como fuerzas o momentos verdaderos. Hago notar que pocas o casi ninguna concesión se ha hecho de momento; se ha seguido con las ecuaciones completas en 6DoF y además usando un método eficiente como es usar quaterniones para reducir los errores de deriva. Los quaterniones pueden pasarse a ángulos normales (y de hecho tendrá que hacerse en cada iteración para obtener ángulos de ataque, resbalamiento y demás), pero internamente se trabajará siempre con cuaterniones siendo esta la forma más eficiente.

Mecánica de vuelo (II) – Construyendo la ecuación dinámica

En esta entrada nos vamos a centrar en obtener la ecuación dinámica para la posición. En la próxima definiremos los giros y construiremos las otras tres ecuaciones que nos faltan para tener el sistema mecánico totalmente definido.

Lo primero disculparme por las figuras hechas a mano, pero es más cómodo y rápido para mí escanearlas directamente y ponerlas aquí, que pasar todos los desarrollos a máquina.

En esta entrada no vamos sino a aplicar lo que vimos en la entrada anterior para nuestro caso. El sistema de referencia en el que trabajaremos es el denominado Geográfico, un sistema no inercial donde el origen es el centro de la tierra y el eje X corta con el ecuador y el meridiano de Greenwich; el Z es el norte geográfico y el Y completa el triedro. En la figura siguiente:

Está definido con las primas el SR básico, no inercial a partir del cual referenciaremos el punto donde se encuentra la aeronave. Nuestro X,Y,Z, vamos. La posición se definirá como rx,ry,rz, aunque realmente se podría haber definido directamente como X’,Y’ y Z’. La velocidad en cada eje se define como vx,vy,vz. Ambos, velocidades y posiciones, están definidos en el SR no inercial, ojo. Es decir, en la velocidad NO incluiriamos la velocidad inducida por la rotación terrestre, e ídem con la posición.

Lo bueno de este problema es que el eje Z no varía del SR I al SR G. De esta forma, la velocidad angular omega se puede referenciar en ejes G sin problema ninguno, y no hay que hacer cambios de eje. Si trabajásemos en un sistema de referencia de horizonte local, esto no sería así y haría falta una conversión de ejes de la velocidad angular.

De esta forma, aplicando la ecuación que deducimos el día anterior:

Como el SR G no se desplaza con respecto al inercial, a0 es nulo. De igual forma, la velocidad angular es constante, con lo que la derivada es nula. Hemos también resuelto los productos vectoriales, para llegar finalmente a los vectores que nos interesan.

Si juntamos todo, sale, en formato vectorial:

Las aceleraciones en el SR inercial son a las que se le puede aplicar la segunda ley de newton, pero las que podremos medir son las de G, de forma que, finalmente, aplicando la 2º ley de newton y manoseando un poco las ecuaciones llegamos finalmente:

Que son las ecuaciones que habrá que integrar, junto con la de giros, las cuales deduciremos cuando hayamos definido un SR centrado en la aeronave.

En cualquier caso, estas ecuaciones dinámicas están desacopladas con la de momentos, excepto claro está las fuerzas, que sí suelen depender de la actitud de la aeronave.

Las fuerzas están definidas “en bruto”, a estas intentaremos llegar al final, a través de transformaciones de SR, pero por lo general suelen definirse en ejes de referencia centrados en el cuerpo, excepto la gravedad, que se define en ejes de horizonte local.

Numericamente hablando tendremos además que desmenuzar la ecuación dinámica para obtener sólo derivadas primeras, que son las únicas que entran en un Runge-Kutta. Aunque eso será para el final.

Antes de acabar creo conveniente hacer notar que este primer paso, que puede parecer bastante importante, es obviado por el 90% de los simuladores en el mercado. Los que menos se olvidan de los términdos de la velocidad centrípeta y de Coriollis; la mayoría comienzan simplemente suponiendo que la tierra es plana.

Mecánica de Vuelo (I)

Este va a ser un artículo un poco técnico. Aviso desde ya.

Esta vez vamos ha hablar de CÓMO hay que modelar el sistema mecánico de un avión tal y como lo hacen todos los simuladores actualmente en el mercado, más o menos. En este primer capítulo trataremos un poco el tema en general y veremos a que clase de problema nos enfrentamos.

Normalmente se define una aeronave como un sólido rígido, donde todos los puntos materiales mantienen una distancia relativa entre ellos constante. Una suposición tan básica y tan falsa, ya que debido a las fuerzas, la aeronave se deformará y por tanto parte de toda las fuerzas que le llegan serán “absorbidas” por decirlo de alguna forma en generar esas deformaciones. La suposición de que todas las fuerzas son destinadas a mover el objeto es, sin embargo, muy válida y es la que se suele usar por regla general excepto en ocasiones muy contadas donde es necesario acoplar las ecuaciones mecánicas con las elásticas, pero que desde luego requieren una capacidad de cálculo que está fuera de cualquier ordenador actual o futuro para ser realizadas en tiempo real.

Lo primero es definir DONDE está el avión, y para ello es indispensable definir un sistema de referencia. Un sistema de referencia quedá perfectamente definido por un punto origen ( normalmente el punto (0,0,0) ) y un triedro ortogonal. Los sistemas de referencia pueden ser inerciales o no; en el universo realmente no existen sistemas inerciales, ya que todo se mueve respecto a otros objetos y no hay puntos estáticos válidos a tomar, aunque por norma general se hacen simplificaciones, tomando como inerciales sistemas que no lo son en la realidad.

Lo correcto y lo tradicionalmente establecido como exacto, es tomar unos ejes fijos con origen el centro de la tierra, el eje X apuntando al punto de Aries, el eje Z al polo Norte geográfico y el Y completando un triedro a derechas. Este sistema se considera inercial y es la base a partir de la cual derivan los demás sistemas no inerciales.

A partir de este sistema inercial se deriva un segundo sistema similar al anterior, sólo que el eje X ahora apunta al corte del meridiano de Greenwich con el ecuador terrestre, siendo un sistema que gira con una velocidad angular sobre el eje Z constante y coincidente con la velocidad angular terrestre. Este sistema es no inercial, aunque es práctica común considerarlo inercial para efectos de simulación, ya que las aceleraciones que producen los términos centrífugos y de Coriollis son pequeños frente a otra clases de fuerzas, al menos a bajas velocidades (no velocidades orbitales), aunque nosotros, para este simulador, sí se van a tener en cuenta, ya que no aportan demasiada complejidad y sin embargo dá flexibilidad al motor de físicas.

Entonces, supongamos que tenemos un sistema de referencia no inercial y un objeto (avión) moviéndose en el seno de éste, referenciado a este sistema:

El sistema inercial es el designado con las letras mayúsculas, el no inercial con las minúsculas, y el objeto en cuestión del cual queremos obtener su posición, velocidad y aceleración es el punto P. Se observa que:

Si queremos obtener la velocidad respecto al sistema inercial, dR/dt, derivamos:

Sin embargo, al ser r una medida desde el sistema no inercial, se puede transformar la derivada absoluta en una parcial teniendo en cuenta que r=f(omega(t),t), con una expresión demostrable pero que no se hará aquí:

Realmente, la derivada parcial indica la tasa de cambio de r observado desde una persona “fija” en los ejes no inerciales. En realidad, las derivadas de r están ambas referidas a sistemas de referencia diferentes; a la izquierda, son tasas de variación medidas de forma absoluta, a la derecha son relativas vistas desde el SR no inercial.

El segundo sumando introduce la variación de r que la persona que está fija en el SR no inercial no vé: el debido a su propio movimiento (giro). Definiendo v como la variación del vector posición, de forma absoluta, respecto al tiempo, y v0 la tasa de variación de la posición (traslación) del SR no inercial frente al inercial (que será 0 en nuestro caso), obtenemos:

Como queremos obtener las aceleraciones absolutas respecto las relativas, derivamos con respecto al tiempo la expresión anterior, teniendo en cuenta la regla de la cadena y también la expresión que fue usada para relacionar las derivas absolutas con las parciales para derivar de forma absoluta la derivada parcial con respecto al tiempo; se sigue los siguientes pasos:

En la última fila llegamos a la ecuación típica; como dv/dt y dv0/dt son derivadas absolutas, son por tanto aceleraciones totales y la expresión se reescribe como sigue:

En esta expresión se observa que la aceleración total de un cuerpo en ejes inerciales es la suma de:

• Una aceleración relativa lineal a0(t) del SR no inercial respecto al inercial, que en nuestro caso es nulo

• La aceleración de la partícula que vé una persona “fija” al sistema no inercial. Es la aceleración que sufriría por ejemplo un sandwich lanzado dentro de un coche que viaja en linea recta.

• El siguiente término es denominada aceleración angular, y en nuestro caso también es nulo, ya que nuestra omega (la velocidad angular de rotación de la tierra) es constante, y por tanto su derivada es nula

• El tercer término es el comunmente denominado como aceleración de Coriollis

• El último término es la aceleración centrípeta.

En la segunda parte de esta entrega usaremos estas ecuaciones para representar un caso práctico y se verán más sistemas de referencia, esta vez centrados en el cuerpo (la aeronave, en nuestro caso, un F/A-18 )

P.D-> Esta entrada del post la dedico a ‘Misha’ del escuadrón69, fallecido el 29 de Junio de 2008 en un accidente de alpinismo. A parte de ser una gran persona, me gustaría destacar el gran aporte que hizo a este proyecto donando mapas de elevación SRTM corregidos y depurados de las islas canarias además de enseñarme muchos conceptos de cartografía. Muchas gracias amigo, no te olvidaremos.

Come back

De nuevo estamos aquí, tras un año duro al fin parece que se va viendo un poco de luz al final del tunel. Durante todo este tiempo se han ido haciendo algunos avances en el motor gráfico por parte del programador Coki, que desde aquí le mando un saludo y le agradezco todo el apoyo que está prestando al proyecto, y que serán mostrados en un post posterior

Durante los próximos días, de igual forma seguiremos introduciendo entradas técnicas con más explicaciones del funcionamiento del F/A-18 y su comportamiento para saciar el hambre de todos aquellos fanáticos de este avión.

Turbulencias

Hace tiempo los grandes programadores de Knights of the Sky nos dejaron un vídeo demostrando lo que parece indemostrable:

Un modelo de vuelo capaz no sólo de calcular los efectos sobre el avión, sino también sobre el resto del entorno. El siguiente paso en cuanto a cómputos en tiempo de real de aerodinámica para simuladores de vuelo.

A continuación se va ha hacer una “reflexión” sobre cómo se podría implementar esto en un simulador de vuelo. Esto no implica que vaya a estar presente en el simulador del F/A-18, al menos no a corto plazo, pues es un detalle que, aunque impresionante, no deja de ser un detalle que sólo afecta a pequeños momentos durante el vuelo, que pueden perfectamente no llegar a producirse.

Primeramente, considerar que, si se quiere hacer un modelo de perturbación del avión en el aire, es necesario “guardar” esos efectos en puntos discretos del espacio, es decir; discretizar el volumen completo donde se mueve el avión en un número determinado de puntos y en cada uno de ellos memorizar y calcular una velocidad debida a la perturbación. Si el terreno a modelar es grande, y además la altura varía entre 0 y 50km, esto da una cantidad de puntos que sólo contarlos llevaría probablemente al procesador más tiempo que el que se necesita para mostrar un frame.

Lo lógico y natural es usar para ello la potencia de las matrices dispersas, es decir, sólo incluir aquellos puntos que se vean afectados por la estela del avión. Para ello se usaría una especie de matriz con 6 columnas; 3 dedicadas a la posición del punto en cuestión y otras 3 para la grabación de la velocidad; de este modo se ahorraria muchísima memoria. Un algoritmo de “culling” u ocultación haría que sólo pudieran perturbar la región cercana a nosotros aquellos aviones que se encontrasen dentro de esta.

Entonces, una vez conocida la velocidad en cada uno de esos puntos, y siempre que se contase con un modelo aerodinámico partido, donde se discretizara la superficie del avión en diferentes partes que serían calculadas por separado, habría que componer las velocidades del punto en cuestión (suponemos que el avión no perturba la estela; esto realmente no es así, pero a modo de representación puede servir), en concreto: velocidad del viento + velocidad del avión sobre el suelo + velocidad de perturbación del punto. Y con esto tendriamos un comportamiento estupendo del avión cuando se encuentra dentro de la estela de un Tanker, o cuando vuela en formación por ejemplo.

Pero realmente no es tan fácil, ya que, cómo se puede ver en este vídeo, para un punto en concreto, la velocidad del aire va cambiando conforme pasa el tiempo:

Queda por tanto por definir la función F(x,y,z,tr,alfa), siendo (x,y,z) el punto de cálculo, alfa el ángulo de ataque del avión emisor y tr el tiempo relativo, contándose desde que ese punto fue atravesado por el emisor. Esta ecuación no es fácil de obtener y no queda más remedio que obtenerla de forma empírica, suponiendo que el flujo sobre las puntas alares va a ser rotativo mientras que el que emite el fuselaje a altos AoA será un flujo axial pero a menor velocidad de forma que provoque una “succión” del avión receptor (lo que se conoce por “rebufo” en las carreras). Esta estimación no es nada fácil y habría que tirar de modelos teóricos/semiempíricos sobre el tema.

Avances 6/2/2008

El avance más importante es, desde luego, la incorporación de Coki como programador y la fusión de los proyectos que ambos teniamos en mente en uno sólo para poder diversificar los recursos. Coki tiene mucho talento con la programación gráfica y probablemente en un lapso corto de tiempo se vean resultados sorprendentes.

Haciendo un ligero resumen de lo incorporado hasta la fecha en su base, se destaca la representación en coordenadas geográficas del terreno, siguiendo las dimensiones aportadas por el convenio WGS-84 para el geoide terrestre y la posibilidad de momento de usar tanto OpenGl como DirectX, de forma que en un futuro se tenga la posibilidad de ofrecer el simulador en un formato multiplataforma (Linux o Windows).

Quedan pendientes hasta la fecha la incorporación de texturas al terreno (en principio ortográficas para las canarias, con una resolución de 4m/pix; para el resto de territorios serían generadas “on the fly” usando varias capas de texturas), la introducción de modelos 3D de más de 64000 vértices, la conexión con mandos externos (joysticks) y la integración de Newton dentro del motor.

Gracias a este afortunado encuentro, he podido comenzar a investigar sobre cómo realizar el modelo de vuelo y el sistema de control de vuelo del F/A-18. Próximamente se escribirá un resumen sobre los aspectos fundamentales del sistema.

Para el modelo de vuelo, con toda seguridad, se tomará un punto de vista algo más conservativo, aplicando las fuerzas y momentos como únicas y aplicadas en el centro de gravedad. Esto se hará así de momento por dos razones: la primera porque tablas y gráficas de coeficientes aerodinámicos del F/A-18 para baja velocidad son fácilmente encontrables en la red; y segundo porque partir el avión en trozos para los cálculos aerodinámicos exigiría un esfuerzo considerable de CFD. Para la introducción de los coeficientes se optará por el uso de fórmulas interpoladas suaves (splines con conservación de la primera derivada en los extremos) en vez de interpolación lineal a partir de tablas, para conseguir una mayor suavidad en la generación de fuerzas. El centro de gravedad, tal y como Newton permite, podrá cambiar de posición en vuelo; con lo que hay que generar funciones auxiliares que recalculen inercias referidas al nuevo centro de gravedad, y también los momentos si fuera necesario.

En una segunda fase el CFD es necesario, ya que las tablas de coeficientes aerodinámicos para régimen supersónico no están disponibles. Para ello se hará un extensivo cálculo en CFD apoyado de los datos existentes para ajustar los resultados; se pasará también a calcular la aerodinámica por elementos separados y a hacer un intento de modelar los efectos aguas abajo de la estela del avión de forma semiempírica.

Para el FCS, se vá a modelar de forma completa las leyes CAS aplicadas en el ordenador General Electric 701B, versión 8.3.3, modelando para ello filtros IIR equivalentes. Para el canal lateral-direccional, se añadirá además el modo AFU y el Spin mode. Aparte se añadirá la dinámica de los sensores, dando por tanto los errores exactos que daría en el caso real. Todo esto está perfectamente documentado, con lo que es de esperar un comportamiento bastante real de los controles.

Imágenes Landsat y Georeferenciación

Actualmente estoy investigando cómo usar imágenes satélites para las texturas de tierra. Como el escenario tiene relativamente poca cantidad de terreno, al estar basado en las Islas Canarias, las cantidades de texturas necesarias se mantienen acotados dentro de unos límites aceptables. El problema es cuando se quiere también representar todo el terreno al cual un reactor como el F/A-18 podría llegar, lo cual puede complicar bastante el problema.

Por tanto, se va a dividir el desarrollo del terreno en dos fases:

En la primera fase se modelará sólo las Islas Canarias, usando para ello ortofotos de hasta 0.5 metros/pix de resolución. Estas fotos ya están disponibles, pero se disminuira la resolución a 4 metros/pix para mantener los tamaños de archivo dentro de unos límites. Hay que tener en cuenta que probablemente en esta primera fase, todas las texturas serán cargadas en la memoria de vídeo al principio, luego el límite de tamaño no puede superar los 128 MBytes.

Actualmente se buscan mapas de elevación de una precisión superior a los mapas SRTM. Con una precisión de 90 metros/pix, muchos detalles escapan usando estos mapas. En el caso de no encontrarse otra alternativa, se procederá a usar los mapas SRTM de forma provisional.

En la segunda fase se procederá a modelar el resto del mundo en un radio de 1500 Km desde Gando, lo que engloba a buena parte de Marruecos, Sahara Occidental y el sur de España. En principio, la idea es usar mapas SRTM para la elevación junto con imágenes LandSat, disponibles a través de la red.

Los sectores descargables de Landsat vienen actualmente con 8 imágenes, procedentes de los 8 sensores diferentes del satélite, cada uno de ellos referentes a una banda en concreto. Las bandas de interés para el uso de fotografía en el espectro visible son la 1,2,3 y la Pancromática. Las 1,2,3 son bandas referentes cada uno a una zona del espectro visible (La combinación de las tres dan como resultado una imagen a color) con una resolución de 30m/pix, mientras que la banda Pancromática proporciona una imagen en B/N con una resolución de 15m/pix.

Con algunos ajustes, se puede conseguir combinar las 4 bandas en una sola imagen a color con una resolución de 15m/pix, pero el procedimiento no es sencillo, es pesado para la máquina y lento ya que hay que realizarlo a cada una de las imágenes a usar.

Además, posteriormente hay que aplicarle algunos filtros para mejorar la imágen final y hacerla más parecida a la realidad. La aplicación de estos filtros debe de ser precisa y normalizada para que no haya variación entre dos imágenes cercanas.

Tras estos procesos se consigue una imagen como la siguiente (Valle del Guadalquivir, Sevilla y Cádiz):

Pero ahí no acaba la cosa; una vez obtenida la imagen hay que proyectarla de forma conveniente. Y aquí hay un nuevo problema; Canarias, Andalucía y África están en cuadrantes UTM distintos. Con lo que en principio, el modelo plano que tomamos para simplificar puede darnos aún más quebraderos de cabeza.

La solución más probable es re-proyectar todas las imagenes LandSat a un cuadrante UTM de referencia (que sería obviamente el de Canarias). Pero esto es más fácil decirlo que hacerlo. Ni siquiera sé si es posible. Y en el caso de que lo sea, se presenta otro inconveniente más.

En principio, la idea era mantener como referencia en el simulador las coordenadas UTM de Canarias, de forma que cualquier edificio, aeropuerto, VOR, etc…, conocidas sus coordenadas WGS84, sería fácil pasar a coordenadas UTM y luego colocarlos de forma precisa dentro del simulador. Pero si referenciamos una zona fuera del UTM de Canarias al UTM de Canarias perdemos ya mucha precisión, y de hecho no sé nisiquiera si esa transformación es posible.

Todo estos problemas se solventarían usando un terreno ROAM elipsoidal en vez de plano, permitiendo el uso directo de coordenadas WGS84 en vez de UTM, pero la complejidad es evidente y es un proyecto abordable por pocas empresas.

Predefiniciones (I)

Finalmente, y con casi toda probabilidad, el simulador en su esencia actual será transladado a TrueVision 3D 6.5, que ofrece un entorno completo 3D, sonido e inputs, motor de físicas Newton ya implementado y la posibilidad de usar lenguajes más simples como c#. El principal inconveniente es la necesidad de usar la plataforma .NET para poder ejecutar las build en otros ordenadores, pero creo que merece la pena, y la calidad gráfica es excelente.

Los primeros trabajos tardarán aún supongo, pero se intentará comenzar lo antes posible. Está previsto la creación primero de 3 demos: el primero, un visor con el terreno y mar implementado, el segundo, un demostrador de la tecnología clickeable (probablemente un panel del cockpit con botones cuyo estado cambian al ser clickleados en 3D) y un tercero mostrando la posibilidad de Newton para generar la cinemática en tiempo real a un cuerpo cuyas fuerzas son generadas por impulsos de teclado o joystick.

Sobre el terreno, se intentará por todos los medios usar ortofografías para las islas. Estas ortofotos aún no están disponibles, pero se está trabajando para tenerlas de forma gratuita. De momento, el “PoC” se haría con ortofotos de Cataluña, Valencia o Granada, que son las únicas georeferenciadas que he conseguido. Para conseguir un buen resultado es probable que sea necesario crear algún programa auxiliar que prepare la información georeferenciada a texturas y heightmap perfectamente sincronizados dentro del simulador.

Debido a la extensiva presencia en este motor de shaders que simulan el efecto fresnel del agua, también es bastanta posible que en el PoC del terreno se añada el efecto de reflexión del agua, que de momento tiene un buen aspecto.

También se intentaría, dentro del PoC del terreno, añadir efectos de transición entre las horas del día, para el cual se usarían Shaders. Lo que posiblemente no esté será el uso de billboards para las nubes, pues aún no se sabe muy a ciencia cierta cómo deben ir implementados, probablemente usando partículas o similar. Si no se agregan dentro del PoC, serán implementados dentro de él en otros momentos. Al final, el PoC del terreno será el más importante de los 3 ya que constituirá la base sobre la que comenzará a gestarse el simulador; si bien es indispensable los otros dos para probar ciertos elementos antes de incluirse en la raíz.

Por otro lado, se mantiene la búsqueda de un modelo 3D de cockpit y exterior válido,o alguien dispuesto a trabajar en ello de forma altruista.